Entnahmestrategien optimieren – bessere Rente dank CAPE Ratio

Entnahmestrategien optimieren – bessere Rente dank CAPE Ratio

Nach der bisherigen Kritik an der 4% Regel, untersuchen wir heute wie eine Entnahme von 4% und mehr doch gelingen kann. Ich habe mir in den letzten Tagen Gedanken gemacht wie dieser Beitrag möglichst gut verständlich rüberkommen kann. Ich hoffe es ist mir gelungen. Beginnen wir mit einer allgemeinen Erklärung, wie man die sichere Entnahmerate mittels historischer Simulation bestimmt. Denn die Grundlagen sind wichtig, um den darauf aufbauenden Teil gut nachzuvollziehen.

Wie funktioniert eigentlich eine historische Simulation?

Eine historische Simulation basiert auf den in der Vergangenheit tatsächlich beobachteten Kursverläufen. Man simuliert z.B. wieviel ein Privatier, der an einem bestimmten Tag in der Vergangenheit in Rente gegangen ist, pro Monat von seinem Portfolio maximal entnehmen kann. Dies lässt sich rückblickend relativ leicht berechnen, da aus heutiger Sicht der Verlauf der Börsenkurse ab Start der Entnahmen bekannt ist. Nun wird dieses Verfahren für alle weiteren möglichen Starttermine wiederholt. Am Ende erhält man eine größere Anzahl an Entnahmeraten, die jeweils zu unterschiedlichen Start-Zeitpunkten in der Vergangenheit funktioniert hätten. Diese sind in Abhängigkeit vom Verlauf der Renditen während der Entnahmephase unterschiedlich hoch (Sequence of Return Risk). Wer beispielsweise im September 1929, also kurz vor Ausbruch der Weltwirtschaftskrise, mit einer 60-jährigen Entnahme gestartet wäre, für den wäre bei 100% Aktienquote und Inflationsanpassung eine Entnahmerate von nur 2,6% möglich gewesen. Wäre man stattdessen nur 2 Jahre später, im September 1931 gestartet, dann wären 5,1% p.a. sicher gewesen. Denn die Kurse haben sich in den 2 Jahren nach Ausbruch der Krise ungefähr halbiert. Dieses Ereignis auszulassen hat somit einen sehr positiven Einfluss auf die Entnahmerate.

Ein heftiger Börseneinbruch direkt zu Beginn der Entnahmephase ist der Alptraum eines jeden Privatiers

Wir sind alle keine Propheten. Zu Beginn der Entnahmephase wissen wir nicht wie sich die Kurse künftig entwickeln werden. Wer sich an der Vergangenheit orientieren will, der errechnet im Rahmen einer historischen Simulation zuerst alle möglichen Entnahmeraten, die zu den unterschiedlichen Start-Zeitpunkten historisch betrachtet funktioniert hätten. Anschließend kommt der persönliche Risikoappetit ins Spiel. Wer auf Nummer sicher gehen will, der wählt für sich die geringste, historisch beobachtete Entnahmerate. Wer dagegen risikofreudiger ist, der wählt z.B. eine Entnahmerate über der 95% oder sogar 99% aller historischen Raten liegen. An dieser Stelle sei auch angemerkt, dass die verwendeten historischen Daten das Ergebnis stark beeinflussen. Sobald die Weltwirtschaftskrise enthalten ist, erzeugt ein Entnahme-Start im September 1929 immer das schlechteste Ergebnis. An dieser Stelle noch mal die sicheren Entnahmeraten nach Länge der geplanten Entnahmen und Pleitewahrscheinlichkeit:

 

Aber macht es Sinn immer vom Worst-Case auszugehen?

Ein Crash unmittelbar nach Start der Entnahmen ist das Ereignis, gegen das wir uns mit einer geringen Entnahmerate absichern wollen. Aber was, wenn man mit einer geringen Rate gestartet ist und es kam kurzfristig doch kein Crash? Dann hat man sich rückblickend für eine zu geringe Entnahmerate entschieden und lebt unter seinen Möglichkeiten.

Was wäre, wenn es eine Möglichkeit gäbe besser einschätzen zu können ob aus heutiger Sicht der Worst Case unmittelbar bevorsteht? Wenn dies gelänge, dann könnte man sich von Anfang an für eine höhere Entnahmerate entscheiden. Und tatsächlich ist dies möglich!

Die sichere Entnahmerate hängt stark von der Marktbewertung zum Start der Entnahmephase ab

Wie bereits ausgeführt, berechne ich im Rahmen der historischen Simulation für jeden Start-Monat eine sichere Entnahmerate. Basierend auf Daten ab Januar 1900 erhalte ich so 1.440 Entnahmeraten. Das folgende Diagramm bildet diese mit der dazugehörigen Marktbewertung zum Start der Entnahmephase ab. Die Marktbewertung stelle ich dabei über das CAPE Ratio dar. Das CAPE Ratio ist dem populären KGV (Kurs-Gewinn Verhältnis) sehr ähnlich, unterscheidet sich aber darin, dass nicht der aktuelle Gewinn sondern der durchschnittliche Gewinn der letzten 10 Jahre in die Kennzahl einfließt. Dadurch ist das CAPE Ratio insgesamt weniger anfällig für Sondereffekte. Ein CAPE Ratio von z.B. 10 sagt aus, dass der Markt derzeitig günstig ist. Ein Ratio von 30 steht für einen teuer bewerteten Markt. Weitere Informationen zum CAPE-Ratio findest Du z.B. hier.

Das Ergebnis ist, wie ich finde, auf den ersten Blick beeindruckend. Denn man erkennt bereits mit bloßem Auge den negativen Zusammenhang: je höher das CAPE Ratio, und damit auch die Marktbewertung, desto geringer die sichere Entnahmerate. Das hängt mit der bekannten Regression zum Mittelwert zusammen. Denn allgemein gilt, je höher die Marktbewertung desto größer die Wahrscheinlichkeit einer Korrektur. Und Korrekturen zu Beginn der Entnahmephase wollen wir ja, wie oben beschrieben, vermeiden. Daher ist es nur logisch, dass die sichere Entnahmerate bei hohen Marktbewertungen tendenziell geringer ist.

Trotz des gut sichtbaren Zusammenhangs, bleibt das Detailbild aber weiter diffus. Denn das CAPE Ratio ist nur eine Indikation, aber niemals ein zu 100% zuverlässiger Indikator. Für welche Entnahmerate soll man sich also bei gegebenem CAPE Ratio entscheiden? Dieses Problem löse ich, indem ich an den unteren Rand der Punktewolke eine Kurve lege, die die jeweils geringste Entnahmerate je Cape Ratio abbildet.

An dieser Stelle folgt eine faszinierende Entdeckung: die abgetragene Kurve lässt sich erstaunlich gut durch folgende Funktion beschreiben:

Die exakt berechnete Funktion sieht natürlich nicht ganz so schön aus (0,1665*Cape^-0,518), ich konnte es mir jedoch nicht verkneifen einen Bezug zur 4% Regel herzustellen. Gute Konzepte müssen leicht verständlich und einprägsam sein, sonst werden diese nicht angenommen.

Falls sich jemand fragt wie ich diese Formel aus 0,1665*Cape^-0,518 herleite: ich habe die Werte zuerst auf 0,16 und -0,5 gerundet und anschließend folgende Rechenregeln angewandt:

Mit dieser Formel wird die sichere Entnahmerate in Abhängigkeit von der Marktbewertung ermittelt. In Zeiten höherer Bewertung und damit auch höherer Crash-Gefahr ist die sichere Entnahmerate geringer (Beispiel: CAPE = 36 ergibt SER = 2,66%). Wer dagegen nach einem Crash zu einer geringeren Bewertung in Rente geht, der kann sich eine deutlich höhere Entnahmerate leisten (Beispiel: CAPE = 9 ergibt SER = 5,33%). Die absoluten Beträge unterscheiden sich natürlich weniger. Der langfristige Durchschnittswert des CAPE Ratio liegt übrigens bei ca. 16. Daraus ergibt sich dann auch eine durchschnittliche sichere Entnahmerate von 4%. Erstaunlich! Die folgende Grafik zeigt noch einmal die Punktewolke, jetzt aber mit der Linie gemäß der neuen Funktion:

Nur wenige sichere Entnahmeraten / Punkte liegen unterhalb der Funktionslinie. Das sind die Momente, in denen uns die neue Formel eine Entnahmerate geliefert hätte, die zu hoch gewesen und damit gescheitert wäre. Mal wieder ist die Weltwirtschaftskrise in 1929 dafür verantwortlich. Ohne dieses Ereignis zu berücksichtigen (Daten ab 1970), liegt kein einziger Punkt mehr unter der Linie. Das heisst die Regel hätte in der Vergangenheit niemals versagt. Wer auch für ein Ereignis wie die Weltwirtschaftskrise gewappnet sein will, der muss dagegen die 16% im Zähler durch 14% ersetzen. Damit fährt man dann wirklich super sicher.

Beispiel: Welche Entnahmerate wäre hier und jetzt möglich?

Im Folgenden wird die Anwendung der neuen Regel an einem Beispiel verdeutlicht. Gehen wir von einem Investor mit folgendem Portfolio aus: 75% MSCI World und 25% MSCI Emerging Markets. Im ersten Schritt ist das durchschnittliche Portfolio CAPE zu ermitteln. Doch wie erfährt man das aktuelle CAPE Ratio für diese beiden Indizes? Dafür gibt es einige Quellen im Internet, die man als Anwender dieser Strategie kennen sollte. Und zwar empfehle ich für den amerikanischen Markt die persönliche Internetseite von Nobelpreisträger Robert Shiller, dem Erfinder des CAPE Ratios. Für alle anderen Märkte gestaltet sich die Suche schwieriger. Auf der Internetseite des deutschen Asset Managers „Star Capital“ findet man die gesuchte Kennzahl z.B. auch für andere Länder. Gemäß dieser Quelle liegt per 31.12.2019 das CAPE Ratio für „entwickelte Märkte“ bei 25,7. Die „Entwicklungsmärkte“ haben dagegen eine Bewertung von nur 15,8. Das gewichtete Portfolio CAPE liegt demnach bei 25% * 15,8 + 75% * 25,7 = 23,23. Wir rechnen: 16% / Wurzel (23,23) = 3,32%. Dementsprechend wäre es möglich per heute mit Entnahmen von 3,32% des aktuellen Portfoliowerts zu beginnen. Die Entnahmestrategie sieht außerdem vor, dass analog zur klassischen 4% Regel, der Betrag regelmäßig an die Entwicklung der Inflation angepasst wird. Mit dieser Regel laufen wir also schon deutlich weniger Gefahr, uns für den worst-case zu wappnen, obwohl ein solches Vorgehen nicht notwendig ist. Das führt über alle möglichen Return-Pfade zu einer durchschnittlichen Entnahmerate i.H.v. 4,2%, was deutlich über der bisherigen sicheren Entnahmerate i.H.v. 2,6% liegt. Aber eben nur im Durchschnitt.

Wie schneidet die neue Entnahmeregel im Vergleich zur 4%-Regel ab?

Wie wir bisher gesehen haben, ermöglicht uns der zusätzliche Einbezug des CAPE Ratios die gegenwärtige Situation besser einzuschätzen. Doch wieviel besser ist die Strategie wirklich? Wie kann man allgemein Entnahmestrategien miteinander vergleichen? Dazu habe ich mir folgende Kriterien überlegt:

1) Pleite-Wahrscheinlichkeit – wie oft kommt es vor, dass das Vermögen vor Ende der geplanten Entnahmeperiode aufgebraucht ist?

2) Summe der Entnahmen – welcher Betrag, gemessen am heutigen Preisniveau, wird insgesamt über den kompletten Entnahmezeitraum vom Depot entnommen?

3) Schwankungsbreite der Entnahmen – bei manchen Entnahmestrategien kommt es während der Entnahmephase zu sich im Zeitablauf verändernden Entnahmebeträgen. Dies trifft hier nicht zu, aber der guten Ordnung halber und für spätere Artikel nenne ich das Kriterium schon mal.

4) erwartetes Endkapital – wieviel Kapital ist am Ende der Entnahmen noch übrig? Diese Frage kann für alle diejenigen relevant sein, die ihren Nachkommen gerne etwas hinterlassen möchten.

Bevor ich den Vergleich starte noch ein kurzer Hinweis: das Benchmarking erfolgt unter Verwendung der realen S&P500 TR Kursentwicklung von 1900 – 2019.

Kommen wir zunächst zur Pleitewahrscheinlichkeit. Dass die 4%-Regel nicht immer sicher ist, habe ich bereits ausführlich dargelegt. Aber wie sicher ist die 4% Regel im Vergleich zu der hier vorgestellten Regel? Schauen wir uns dazu den folgenden Chart an, der die Pleitewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Dauer der Entnahmeperiode darstellt:

Man sieht sehr gut, wie die Pleitewahrscheinlichkeit der 4%-Regel ab einer Entnahmedauer von 180 Monaten (15 Jahren) anfängt sich von 0% abzuheben. Die neue CAPE Regel mit einem Faktor von 16% im Zähler ist dagegen bis 380 Monate (gute 30 Jahre) völlig sicher. Und auch danach ist die Pleitewahrscheinlichkeit immer geringer als die der 4% Regel. Wer für eine Entnahmedauer von 40 Jahren ein sicheres Gefühl haben will, der sollte den Faktor auf 15% absenken. Mit 14% besteht historisch betrachtet sogar bis 60 Jahre keinerlei Risiko (Linie kaum sichtbar).

Zwischenstand: 1:0 CAPE vs 4% Regel

Als nächstes der Vergleich der Summen der Entnahmen. Bei der neuen CAPE basierte Regel hängt die Summe der Entnahmen stark vom CAPE Ratio zu Beginn der Entnahmen ab. Für den Vergleich stelle ich auf die mittlere Entnahmerate der CAPE Regel ab, welche mit einem Faktor von 16% bei 4,2% liegt. Da der Wert über 4% liegt, ist auch die erwartete Summe der Entnahmen entsprechend höher. Da die CAPE Regel für einen Zeitraum bis 30 Jahre bisher nie versagt hat, wäre es sogar korrekter diese mit der sicheren Entnahmerate für 30-Jahre zu vergleichen. Die liegt bei 2,86% (siehe Chart oben). Für das gleiche Risiko darf man mit der CAPE Regel also das ca. 1,5-fache an Entnahmen erwarten. Wow!

Zwischenstand: 2:0 CAPE vs 4% Regel

Die nun folgende Analyse der Schwankungsbreite entfällt, da die hier betrachteten Entnahmestrategien alle einen konstanten Entnahmebetrag liefern. Bei der CAPE Regel hängt dieser zwar vom CAPE-Ratio zum Start der Entnahmen ab. Ist die Entnahmerate jedoch einmal bestimmt, bleibt sie im Zeitablauf konstant. Daher in dieser Kategorie ein Unentschieden.

Zwischenstand: 2:0 CAPE vs 4% Regel

Last but not least das Endvermögen. Hierfür habe ich mein Simulationstool angeworfen, und die Endstände für Laufzeiten von 30,40,50 und 60 Jahren bestimmt. Die folgende Tabelle zeigt das Ergebnis als Vielfaches vom Startvermögen für verschiedene Quantile. Negative Werte bedeuten, dass die Strategie zu einer vorzeitigen Pleite geführt hat. Wenn die CAPE Regel zu einem besseren Ergebnis gelangt als die 4% Regel, dann ist das Feld grün eingefärbt, andernfalls rot.

Die Tabelle lässt erkennen, dass die Endstände bei der 4% Regel im Vergleich zur CAPE Strategie stärker schwanken. Für die Bewertung stelle ich hier aber auf den Erwartungswert gemäß 50% Quantil ab. Mit einem CAPE-Faktor von 16% liegt das durchschnittliche Endvermögen stets geringfügig unter dem gemäß der 4% Regel. Man kann schlussfolgern, dass die CAPE Regel das Vermögen effektiver entspart. Auf der anderen Seite garantiert die CAPE Regel über einen Zeitraum von 30 Jahren, dass am Ende der Entnahmephase ein Restvermögen verbleibt. Unter Anbetracht der Tatsache, dass die absolute Outperformance der 4% Regel nur gering ist, überwiegt für mich unterm Strich der 2. Aspekt. Damit komme ich zu folgendem Endergebnis:

Endstand: 3:0 CAPE vs 4% Regel

Fazit: sollte das Corona Virus die Börsen zum Einsturz bringen, dann verliert Dein Aktiendepot zwar an Wert. Gemäß der neuen Strategie darfst Du dann zum Trost wenigstens eine höhere prozentuale Entnahmerate anwenden.

Du willst mehr zum Thema Entnahmestrategien erfahren? Dann empfehle ich Dir auch meine Beiträge über die 4% Regel hier, hier und hier!

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Tobi
Gast
Tobi

Hallo Georg,
daß war mal wieder ein toller Beitrag. Danke dafür. Ich denke man muß zwischen FI und FIRE unterscheiden. Solange man was die Entnahmeraten betrifft flexibel ist kann recht wenig passieren. Wer darauf angewiesen ist kann unter Druck geraten.

Joerg
Gast
Joerg

Vielen Dank fuer die hervorragende Analyse, Georg.
Hast doch glatt mal eben die Weltformel fuer das Entspar-Universum (holy grail) gefunden! 😉

Das Problem beim Entnahmebeginn ist ja, dass man nicht weiss: ist mein Depotwert ueberbewertet, fair bewertet, unterbewertet?
Nun gibt es die Moeglichkeit, die Bewertung zu schaetzen (und das als Ausgangspunkt fuer eine ggfls niedrige %Start-Entnahme zu machen) oder einfach den Depotwert zu glaetten?!

Am CAPE-Modell stoert mich:
– relativ kompliziert
– abhaengig von den CAPE-Daten Dritter
– systematische Fehlergefahr (zB Spruenge bei Bilanzierungsrecht, Unternehmenssteuergesetzen)
– Nicht-Beruecksichtigung systemischer, laenger andauernder/trendender Bewertungsaenderungen (zB durch Niedrig-Zinsen)

Letztendlich kommt CAPE in deiner Analyse gut weg, weil es eine Adjustierung der Start-Entnahmerate einfuehrt UEBER DIE 10a-GLAETTUNG von Firmengewinnen.
Es gibt aber zwei Moeglichkeiten zu glaetten: entweder auf Grund von Bewertungskriterien (kompliziert) oder direkt das Ausgangsvermoegen (m.E. einfacher?)

Koennte man nicht einfach eine laengere Glaettung auf den pers. Depotwert durchfuehren (4/5/6/8? Jahres-Glaettung?) und dann zB 4% entnehmen?
In Hausse-Phasen ist so der errechnete pers. Depotwert geringer, in Baissen hoeher als der tatsaechliche Depotstand zum Entsparbeginn X.
So faengt man mit 4% an (auf einen i.d.R. niedrigeren geglaetteten Depotwert) und passt es im Verlauf ggfls nach oben an (falls zuviel Geld im Depot auflaeuft)?

Das ist m.E. ehrlicher als das CAPE-Verfahren, weil weniger Annahmen noetig sind. Der vergangene Preisverlauf im eigenen Depot ist fuer jeden leicht verfuegbar.
Sondergeschichten wie Unternehmenssteuer-Senkungen, Null-Zins als Kurstreiber gehen sofort in das Modell ein (Bilanzierungs-Regeln sind irrelevant).

Einzig der emotionale Faktor ist herausfordernd: wer rechnet sich schon gerne „aermer“ als es der Wasserstand anzeigt?

Was meinst du zur Glaettung?
Ich wuerde mich freuen, wenn du mit deinem Datensatz mal guckst, bei welcher Depot-Glaettung (4-8 oder mehr Jahre?) man mit 4% „sicher“ rauskommt?

LG Joerg

Marius
Gast
Marius

Hallo Georg,

interessante Berechnung. Das gefällt mir. (Herr Shiller ist aber nicht Nobelpreisträger, das ist mir wichtig.)

Eine Überlegung von mir zum Thema: Macht es überhaupt Sinn mit einen MSCI World bzw. DM/EM-Mix von 70:30 einen ausgereizten Entnahmeplan zu starten oder ist es nicht sinnvoller mit einem Low-Volatility-Depot an den Start zu gehen?

Selbst wenn die Performance beim Low-Volatility-Depot (im Vergleich zum MSCI World) leiden sollte könnten trotzdem höhere Entnahmen möglich sein.

Der MSCI World Low Volatility Index hatte aber sogar den MSCI World in den letzten Jahrzehnten ausperformt.

VG Marius

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